数学 方程题

据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了。假定我省每年产出的农作物总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提到60%，球每年的增长率。（取根号2=1.41）。

由题意得:设2006年的合理利用量为x1,2007年为x2,2008年为x3,总产量为y,每年的增量为a

则有 x1/y=30% x3/y=60%

并且 x2=x1*(1+a) x3=x2*(1+a)=x1*(1+a)*(1+a)=x1*(1+a)^2

x1/y=30% x3/y=60%=x1*(1+a)^2/y

(1+a)^2=2

a1=-√2-1 a2=√2-1

因为增加的产量为正,所以a=√2-1≈1.41-1=0.41

每年的增长率为41%

30%(1+x)平方=60%