已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图： 图①的过

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图： 图①的过

解：在图①中，设∠ ， AB ＝ BC ＝ a ． 则 ， 由于 S 、 a 、 皆为正值，可解得 ． 当且仅当 ，即 ＝90°时取等号． 所以 ， 的最小值为 ． 在图②中，设 AB ＝ CD ＝ m ， BC ＝ n ，由∠ BAD ＝60° 可求得 AD ＝ m ＋ n ， ， 解得 ． ， 的最小值为 ． 当且仅当 ，即 时取等号． （2）由于 ，则 的最小值小于 的最小值．所以在方案②中当 取得最小值时的设计为最佳方案