已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点，求证：BM∥平面AEC．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 11:15
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-04 00:01
已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点，求证：BM∥平面AEC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-04 00:23
证明：连接EO，
∵EM平行且等于BO
∴四边形EOBM为平行四边形
∴EO∥BM
又∵EO?平面AEC，BM?平面AEC
∴BM∥平面AEC解析分析：欲证BM∥平面AEC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证BM与平面AEC内一直线平行，连接EO，EO∥BM，EO?平面AEC，BM?平面AEC，满足定理条件．点评：本题考查线面平行的推导．在证明线面平行时，其常用方法是在平面内找已知直线平行的直线．当然也可以用面面平行来推导线面平行．
∵EM平行且等于BO
∴四边形EOBM为平行四边形
∴EO∥BM
又∵EO?平面AEC，BM?平面AEC
∴BM∥平面AEC解析分析：欲证BM∥平面AEC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证BM与平面AEC内一直线平行，连接EO，EO∥BM，EO?平面AEC，BM?平面AEC，满足定理条件．点评：本题考查线面平行的推导．在证明线面平行时，其常用方法是在平面内找已知直线平行的直线．当然也可以用面面平行来推导线面平行．
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-04 01:34
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯