求3的500次方除7的余数
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-23 21:30
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-23 17:10
求3的500次方除7的余数
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-23 17:32
待续
追答
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-23 18:11
解：
∵3的n次方(n=1,2,3,.....)除以7的余数
依次是：
3,2,6,4,5,1, 3,2,6,4,5,1,....,3,2,6,4,5,1,.....
∴可见余数的循环周期是：6。
∵500÷6=83…2
∴3的500次方除以7的余数
=3的2次方除以7的余数
又，3²÷7=9÷7=1…2
所以，3的500次方除以7的余数是：2。
∵3的n次方(n=1,2,3,.....)除以7的余数
依次是：
3,2,6,4,5,1, 3,2,6,4,5,1,....,3,2,6,4,5,1,.....
∴可见余数的循环周期是：6。
∵500÷6=83…2
∴3的500次方除以7的余数
=3的2次方除以7的余数
又，3²÷7=9÷7=1…2
所以，3的500次方除以7的余数是：2。
- 2楼网友：玩世
- 2021-03-23 17:48
图
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯