己知a≠2,求证4a/4﹢a^2＜1
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 18:39
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-22 03:37
己知a≠2,求证4a/4﹢a^2＜1
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-22 04:22
要证明:
4a/(4+a^2)<=1
即证明:
4a<4+a^2
a^2-4a+4>0
(a-2)^2>0
显然成立
所以
4a/(4+a^2)<1
4a/(4+a^2)<=1
即证明:
4a<4+a^2
a^2-4a+4>0
(a-2)^2>0
显然成立
所以
4a/(4+a^2)<1
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-03-22 07:27
(a-2)(a-2)>0
4+a^2>4a
4a/4+a^2<1
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-22 06:57
4a/4 ?
- 3楼网友：往事隔山水
- 2021-03-22 06:01
a≠2,
所以(a-2)^2>0
即4﹢a^2-4a>0
4﹢a^2>4a
又因为4﹢a^2>0
所以两边都除以4﹢a^2
4a/4﹢a^2＜1
- 4楼网友：时间的尘埃
- 2021-03-22 05:17
你好！
倒过来证
因a≠2
所以(4﹢a^2)/4a
=1/a+a/4
>2√(1/a*a/4)=1
所以4a/(4+a^2)<1
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