如何一笔画出一个正方形中间加两条对角线

如何一笔画出一个正方形中间加两条对角线

一笔画出一个正方形中间加两条对角线是不可能的。因为根据根据欧拉回路关系可以知道，能一笔画出的图形有条件，条件是图形必须是连通的和图中的“奇点”个数是0或2，其中连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点，如果是偶数条就称为偶点。
题目中所说的图形，该正方形的四个顶点都是奇点，只有中间相互交叉的两条对角线会产生一个偶点，根据欧拉回路条件不满足图中的“奇点”个数是0或2，所以一笔画出一个正方形中间加两条对角线是不可能的。



扩展资料：
18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。
后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：奇点的数目不是0 个就是2 个（要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端）  。

如果必须是平面上来做画,不能一笔画出来,因为有相交线的顶点有5个也就是奇数个,不能一笔画出,相交线的顶点必须有偶数个这样的图形才能一笔画出

这个图形不能够一笔画 因为有四个点发出奇数条射线