求解 已知在三角形ABC中角C大于角B AE是角BAC的平分线

求解 已知在三角形ABC中角C大于角B AE是角BAC的平分线

设角DAE=X
角B+角A/2+X=90
角C+(角A/2-X)=90
所以X=角C-角B

不管F在AE的任何地方，结果都一样的：角DFE=角C-角B

（1）角DAE=1/2(角C-角B)
证明：因为AE是角BAC的平分线
所以角BAE=角BAC
因为角BAC+角B+角C=180度
所以角BAC=180-(角B+角C）
所以角BAE=90-1/2(角B+角C)
因为AD是BC边上的高
所以角ADE=90度
因为角ADE+角AED+角DAE=180度
所以角AED+角DAE=90度
因为角AED=角B+角BAE
所以角AED=角B+90-1/2(角B+角C)
所以角AED+1/2(角C-角B)=90度
所以角DAE=1/2(角C-角B)
（2) 角DFE=1/2(角C-角B)
证明：因为FD垂直BC于D
所以角FDE=90度
因为角AED+角FED+角DFE=180度
所以角AED+角DFE=90度
因为角AED+1/2（角C-角B)=90度（已证）
所以角DFE=1/2(角C-角B)
(3)证明：因为角DFE+角DEF+角FDE=180度
角FDE=90度（已证）
所以角DEF+角FDE=90度
因为角FDE=角AED (对顶角相等）
所以角FDE+角AED=90度
因为角AED+1/2(角C-角B)=90度（已证）
所以角FDE=1/2(角C-角B)