在△ABC中，角BCA=90°，BD=BC，AE=AC，求角ECD的度数
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解决时间 2021-11-26 15:33
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-11-25 22:36
在△ABC中，角BCA=90°，BD=BC，AE=AC，求角ECD的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-11-25 23:42
因为BD=BC所以角2等于角BCD。因为AC=AE，所以角1等于角ECA。设角ECD为X。因为角BCD加角ACE等于90度加X，180度减X等于角1加角2，所以180度减X就等于90度加X。可得X等于45度。。。。
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-11-26 00:24
解：∵BD=BC
∴∠BCD=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠DCA，∠BCD=∠BCE+∠ECD
∴∠BCE+∠ECD=∠A+∠DCA
同理可得∠EDC+∠DCA=∠B+∠BCE
∴∠BCE+∠ECD+∠EDC+∠DCA=∠A+∠DCA+∠B+∠BCE
∴∠DCE=(∠B+∠A）/2
∵∠B+∠A=90°
∴∠DCE=45°
∴∠BCD=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠DCA，∠BCD=∠BCE+∠ECD
∴∠BCE+∠ECD=∠A+∠DCA
同理可得∠EDC+∠DCA=∠B+∠BCE
∴∠BCE+∠ECD+∠EDC+∠DCA=∠A+∠DCA+∠B+∠BCE
∴∠DCE=(∠B+∠A）/2
∵∠B+∠A=90°
∴∠DCE=45°
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