观察下列等式:第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式: ;第4个等式: ;……请解答下列问题:
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-07 19:58
- 提问者网友:最爱你的唇
- 2021-11-06 19:56
观察下列等式:第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式: ;第4个等式: ;……请解答下列问题:
最佳答案
- 五星知识达人网友:杯酒困英雄
- 2021-11-06 20:03
(1) ; (2) = = (n为正整数); (3) . |
试题分析:仔细分析所给等式可知:第一个等号后面的式子规律是分子始终为1,分母是两个连续奇数的乘积;它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1;再应用所发现的规律解题即可. (3)运用变化规律计算. (1)按以上规律列出第5个等式: ; (2)用含有n的代数式表示第n个等式: = = (n为正整数); (3)解: = ×(1﹣ )+ ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+…+ × ···········3 = ×(1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ) = ×(1﹣ ) = × = . 点评:此类寻找规律的问题解答时大致可分为2个步骤:先寻找不变的和变化的;再发现变化的部分与序号的关系. |
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