在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分线段OB，垂足为E，CH垂直平分线段ＯＤ，垂足为Ｇ。求证：四边形ＡＦＣＨ是菱形
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解决时间 2021-04-29 03:03
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-28 18:19
在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分线段OB，垂足为E，CH垂直平分线段ＯＤ，垂足为Ｇ。求证：四边形ＡＦＣＨ是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-04-28 18:49
AF的垂足都不对，F点在哪里？
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-28 20:09
连接FH 在矩形ABCD中∵AD∥BC∴AH∥CF∵AF⊥OB,CH⊥OD∴∠AED=∠CHB∴AF∥CH∴四边形AFCH是平行四边形，又∵∠AEB=∠AEO=90°,BE=EO,AE=AE ∴三角AEB≌三角形AEO∴∠BAF=∠OAF,AB=AO∵AF=AF∴三角形ABF≌三角形AOF∴∠AOF=90°∴AC⊥FH∴平行四边形AFCH是菱形
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