为什么tanx-sinx的等价无穷小量不是x？
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-06 02:00
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-05 09:59
为什么tanx-sinx的等价无穷小量不是x？
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-05 10:44
如图，满意请采纳，不懂请追问
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-05 14:09
0比0的极限结果不一定是0，要看谁是更小量。这题上下除以sinx，转化成只关于cosx的极限形式。或者泰勒公式。追问可以再详细点吗，数学渣表示不理解😂
- 2楼网友：撞了怀
- 2021-03-05 12:46
tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=(sinx-sinx*cosx)/cosx=[sinx(1-cosx)]/cosx=tanx(1-cosx)
tanx(1-cosx)的等价无穷小为x * x^2 / 2=x^3/2
tanx(1-cosx)的等价无穷小为x * x^2 / 2=x^3/2
- 3楼网友：逃夭
- 2021-03-05 11:41
手机app“大学基础”上有总结
tanx-sinx=tanx(1-cosx)
tanx~x
1-cosx~x*x/2
所以tanx-sinx~x*x*x/2追问我的意思是x和二分之x的三次方趋向于零时的极限都是0，那为什么tanx-sinx的等价无穷小不能是x
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