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单选题已知不等式b<|x|<a(a>b>0)的解是-a<x<-b或b<x<a,则不等式

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解决时间 2021-03-21 13:10
单选题 已知不等式b<|x|<a(a>b>0)的解是-a<x<-b或b<x<a,则不等式1<|x+2|<5的解集是A.(-1,3)B.(-3,1)∪(3,7)C.(-7,-3)D.(-7,-3)∪(-1,3)
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D解析分析:根据所给的绝对值不等式b<|x|<a(a>b>0)的解法,将x+2看成是一个整体,利用绝对值不等式的解法规则求解即可.解答:由题意得:不等式1<|x+2|<5的解集是:-1<x+2<-5或1<x+2<5;∴-3<x<-7或-1<x<3,故选D.点评:本小题主要考查绝对值不等式、不等关系、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.
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