我有几道数学题不会

电脑打不出平方.. 2就是平方3就是立方     1.已知a2b2+a2+b2+1=4ab求ab值                        2.   x2+y2=（x-y）2+p=（x+y）2-q     则P=       Q=          3. （a+b）2=M    （a-b）2=n 即a2+b2=        （ab）3=    4.已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0求证A=B=C      

注"^'就是次方的意思

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab

因为a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab 　　将4ab移回方程左边有a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0 　　将-4ab分成-2ab-2ab有a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0 　　将前三项和后三项分别组合：（a^2b^2-2ab+1）+（a^2-2ab+b^2）=0 　　可以看出（）内是一个完全平方式：（ab-1）~2+(a-b)~2=0 　　因为完全平方式永远大于等于0（实数范围内），所以（ab-1），(a-b)分别等于0即有ab-1=0（1） 　　 a-b=0 （2）解方程组得 　　 a=b=1或者a=b=-1

　　a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0 　　(ab-1)^2+（a-b）^2=0 　　∴ab=1 　　a=b 　　∴ 　　a=b=1或a=b=-1

x^2+y^2=（x-y）^2+p=（x+y）^2-q

即:x^2+y^2=（x-y）^2+p

x^2+y^2=x^2-2xy+y^2+p

p=2xy

x^2+y^2=（x+y）^2-q

x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-q

q=2xy

即p=q=2xy

（a+b）^2=M

a^2+b^2+2ab=M   ①

（a-b）^2=n

a^2-2ab+b^2=n    ②

①+②得:  2a^2+2b^2=M+n

a^2+b^2=(m+n)/2

①-②得:   4ab=m-n

ab=(m-n)/4

所以(ab)^3=((m-n)/4)^3=(m-n)^3/64

a2+b2+c2-ab-bc-ca=0

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

所以:  a=b   b=c   c=a

所以a=b=c

所以:A=B=C

晕。什么年代了。