一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4cm,这等腰三角形

一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4cm,这等腰三角形

设腰长x底边长y中线h x>y则x+1/2X+h-(y+1/2x+h)=42x+y=25解得y=17/3若x======以下答案可供参考======供参考答案1:设腰长为a，底边长为b，中线长为c。则一个三角形周长为a+0.5a+c，这个三角形是由一个腰和令半个腰组成的。另一个三角形周长为0.5a+b+c，这个三角形是由半个腰和底边组成的。假设原三角形的腰比底边长，即a>b,则（a+0.5a+c）-（0.5a+b+c）=4，得出a=b+4.则2a+b=25，3b+8=25，b=17/3，a=29/3.假设原三角形的底边比腰长，即b>a,则（0.5a+b+c）-（a+0.5a+c）=4，得出b=a+4.则2a+b=25，3a+4=25，a=7,b=11.两种情况都成立，所以底边长为11或者17/3(也即5又3分之2).供参考答案2:设三角形的腰长xcm,底边长ycm,腰上的中线长dcm|(x+x/2+d)-(y+x/2+d)|=4|x-y|=4且2x+y=25 (1)如果腰比底边长x-y=4 (2)(1)-2×(2)得：3y=17y=17/3则底边长17/3cm如果底边比腰长y-x=4 (3)(1)+2×(3)得：3y=33y=11则底边长11cm供参考答案3:设AB=AC=a，底BC=b，D是AC的中线，由2a+b=25，①（1）a+a/2-a/2-b=4，②由①，②得：a=29/3，b=17/3.（2）a/2+b-a-a/2=4③b-a=4，由①，③得：∴a=7，b=25-7×2=11.

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