已知函数f（x）满足f（x）=x²－∫﹙0到1﹚f﹙x﹚dx，则f（x）=__________
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-24 15:06
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-23 18:51
这类题怎么做? 谢谢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-23 20:21
f（x）=x²－∫﹙0到1﹚f﹙x﹚dx
设∫﹙0到1﹚f﹙x﹚dx=C（常数）
则 f(x)=x²-c
∴∫﹙0到1﹚（x²-c)dx=(1/3x³-cx)|(0到1)=(1/3-c)=c
2c=1/3,c=1/6
∴f(x)=x²-1/6
设∫﹙0到1﹚f﹙x﹚dx=C（常数）
则 f(x)=x²-c
∴∫﹙0到1﹚（x²-c)dx=(1/3x³-cx)|(0到1)=(1/3-c)=c
2c=1/3,c=1/6
∴f(x)=x²-1/6
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-23 21:28
y=f(sin²x)+f(cos²x)，求dy/dx.
解：dy/dx=f'(sin²x)•2sinxcosx-f'(cos²x)•2cosxsinx
=(sin2x)f'(sin²x)-(sin2x)f'(cos²x)
=(sin2x)[f'(sin²x)-f'(cos²x)]
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