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如图所示,如果∠C=70°,∠A=30°,∠D=110°,那么∠B=________度,∠1+∠2-∠A=________度,∠1+∠2+∠B=________度.

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-27 08:56
如图所示,如果∠C=70°,∠A=30°,∠D=110°,那么∠B=________度,∠1+∠2-∠A=________度,∠1+∠2+∠B=________度.
最佳答案
150 180 360解析分析:在四边形ABCD中,已知其中的三个角,根据四边形内角和定理即可求得∠B的度数;根据∠1与∠2是同一个三角形的外角,利用三角形的外角的性质,三角形的外角等于两个不相邻的内角的和,即可求出后边的两个式子.解答:在四边形ABCD中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠B=360-∠A-∠C-∠D=360-70-30-110=150°;
在△ABC中,∠1=∠3+∠A,∠2=∠4+∠A
又∵∠A+∠3+∠4=180°
∴∠1+∠2=∠3+∠4+∠A+∠A
∴∠1+∠2-∠A=∠3+∠4+∠A=180°;
∵∠A=30°
∴∠1+∠2=180+30=210°,
∴∠1+∠2+∠B=210+150=360°.点评:本题主要考查了四边形的内角和定理以及三角形的外角和定理,对于定理的理解与适当变形,是解题的关键.
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对的,就是这个意思
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