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等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,则DE+DF是否随D点变化而变化?若不变化请证明。

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解决时间 2021-08-13 04:04
等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,则DE+DF是否随D点变化而变化?若不变化请证明。
最佳答案

DE∥AF  ∴∠BDE=∠C  


又∵AB=AC,∴∠B=∠C   ∴∠BDE=∠B  ∴BE=DE


DE∥AF  DF∥AE  ∴AEDF是平行四边形,∴AE=DF


所以DE+DF=BE+AE=AB,不变

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不变…
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