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如图所示,直升机沿水平向右方向以a1=8m/s2的加速度匀加速飞往出事地点营救伤员,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=60°.直升机营救伤员后飞往医

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解决时间 2021-04-03 18:33
如图所示,直升机沿水平向右方向以a1=8m/s2的加速度匀加速飞往出事地点营救伤员,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=60°.直升机营救伤员后飞往医院,加速度沿水平向左方向,大小稳定在a2=2m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=45°.如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,求被营救伤员的总质量M.(g=10m/s2)
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解:当飞机加速向右时,
竖直方向受力平衡 Tcosθ1=mg,
水平方向根据牛顿第二定律有 Tsinθ1-f=ma1
解得 f=4660.25N.
当加速向左时,竖直方向受力平衡 T′cosθ2=(m+M)g,
水平方向根据牛顿第二定律有 T′sinθ2-f=(m+M)a2,
并且空气阻力保持不变,
所以解得 M=82.5kg.
答:被营救伤员的总质量是82.5kg.解析分析:直升机沿水平向右方向以a1=8m/s2的加速度飞行时,对空箱受力分析,根据牛顿第二定律可以求得空气阻力的大小,当加速度沿水平向左,在对箱子受力分析,根据牛顿第二定律可以求得人的重力,从而知道人的质量的大小.点评:分别对向右和向左两种情况受力分析,应用牛顿第二定律求解,其中不变的是空气的阻力的大小,这是两种情况相关联的地方.
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