如图.抛物线与x轴交于A两点.与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式,(2)点M是线段AB

如图.抛物线与x轴交于A两点.与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式,(2)点M是线段AB

答案:分析：（1）将已知点的坐标代入抛物线的交点式即可确定二次函数的解析式；
（2）首先利用m表示出线段AM的长，然后利用△AMN∽△ABC得到比例式，最后得到有关m的二次函数求最值即可；
（3）此题可分作两种情况考虑：
①AF∥DE；根据抛物线的解析式可求得C点坐标，可得C、D关于抛物线对称轴对称，即C、D的纵坐标相同，所以CD∥x轴，那么C点就是符合条件的G点，易求得CD的长，根据平行四边形的性质知BE=CD，由此可得到BE的长，将B点坐标向左或向右平移CD个单位即可得到两个符合条件的E点坐标；
②AD∥EF；根据平行四边形的性质知，此时G、D的纵坐标互为相反数，由此可求得G点的纵坐标，将其代入抛物线的解析式中即可求得G点的坐标；那么将G点的横坐标减去3（B、D横坐标差的绝对值），即可得到两个符合条件的E点坐标；
综上所述，符合条件的E点坐标应该有4个．

收益了