若a≠±1解关于x的不等式x-a/〔x-1〕〔x＋1〕≤0
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解决时间 2021-04-28 07:29
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-27 14:51
若a≠±1解关于x的不等式x-a/〔x-1〕〔x＋1〕≤0给个具体步骤，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-27 16:11
（1）a<-1
x<=a时，原式满足（因x-a,x-1,x+1,均不为正，故三项乘除后原式成立）
a<x<-1时，原式不满足
时，原式成立
1<x时，原式不满足
故，应是x<=a或-1<x<1
（2）-1<a<1
x<-1时，原式满足
-1<x<a时，原式不满足
a<x<1时，原式满足
1<x时，原式不满足
所以，应是x<-1或a<x<1
(3)1<a
x<-1时，原式满足
-1<x<1时，原式不满足
1<x<a时，原式满足
a<x时，原式不满足
故，x<-1或，1<x<a
结合三种情况得,x的取值范围：
x<-1 或 （a与-1两者中大值）<x<(a与1中的大值） 或x=a
x<=a时，原式满足（因x-a,x-1,x+1,均不为正，故三项乘除后原式成立）
a<x<-1时，原式不满足
时，原式成立
1<x时，原式不满足
故，应是x<=a或-1<x<1
（2）-1<a<1
x<-1时，原式满足
-1<x<a时，原式不满足
a<x<1时，原式满足
1<x时，原式不满足
所以，应是x<-1或a<x<1
(3)1<a
x<-1时，原式满足
-1<x<1时，原式不满足
1<x<a时，原式满足
a<x时，原式不满足
故，x<-1或，1<x<a
结合三种情况得,x的取值范围：
x<-1 或 （a与-1两者中大值）<x<(a与1中的大值） 或x=a
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