若每一项数列 满足Sn=1/n(n+1)求
S1+S2+....Sn的和
数学公式 有关数列求和
答案:6 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-25 02:09
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-24 21:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-24 22:28
解：因为Sn=1/n(n+1).
所以S1+S2+...+Sn
=1/（1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/n(n+1)
=[(1- 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 -1/4)+...(1/n - 1/(n+1))]
=1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-04-25 03:20
Sn=1/n-1/(n+1)
S1+S2+S3+......+Sn=1-1/2+1/2-1/3+.........+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-25 02:10
解：Sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以，S1+S2+S3+···+Sn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/n-1/(n+1)）
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
- 3楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-25 00:36
可以列项相消,得到1-1/n(n+1)
- 4楼网友：末日狂欢
- 2021-04-24 23:18
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以S1+S2+....Sn=1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
- 5楼网友：我住北渡口
- 2021-04-24 23:10
Sn=1/n(n+1)=1/n-1/（n+1）
∴S1+S2+……+Sn
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯