找规律1 1 1 3 1 5 1 7....第n个为多少(用含n的代数式表示)

这个

斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…… 　　如果设f(n)为该数列的第n项(n∈n+)。那么这句话可以写成如下形式： 　　f(0) = 0，f(1)=f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n≥3) 　　显然这是一个线性递推数列。 　　通项公式的推导方法一：利用特征方程 　　线性递推数列的特征方程为： 　　x^2=x+1 　　解得 　　x1=(1+√5)/2, x2=(1-√5)/2. 　　则f(n)=c1*x1^n + c2*x2^n 　　∵f(1)=f(2)=1 　　∴c1*x1 + c2*x2 　　c1*x1^2 + c2*x2^2 　　解得c1=1/√5，c2=-1/√5 　　∴f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】 　　通项公式的推导方法二：普通方法 　　设常数r,s 　　使得f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)] 　　则r+s=1, -rs=1 　　n≥3时，有 　　f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)] 　　f(n-1)-r*f(n-2)=s*[f(n-2)-r*f(n-3)] 　　f(n-2)-r*f(n-3)=s*[f(n-3)-r*f(n-4)] 　　…… 　　f(3)-r*f(2)=s*[f(2)-r*f(1)] 　　将以上n-2个式子相乘，得： 　　f(n)-r*f(n-1)=[s^(n-2)]*[f(2)-r*f(1)] 　　∵s=1-r，f(1)=f(2)=1 　　上式可化简得： 　　f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1) 　　那么： 　　f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1) 　　= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*f(n-2) 　　= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*f(n-3) 　　…… 　　= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*f(1) 　　= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1) 　　（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和） 　　=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s) 　　=(s^n - r^n)/(s-r) 　　r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2 　　则f(n)=(√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}