求|x-2|+|x-7|的最小值．
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解决时间 2021-04-04 00:41
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-03 20:57
求|x-2|+|x-7|的最小值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-03 22:17
解：当x＜2时，原代数式=9-2x①；
当2≤x≤7时，原代数式=5②；
当x＞7时，原代数式=2x-9③；
据以上可得①＞②，且③＞②；所以当2≤x≤7时，原代数式取得最小值为5．解析分析：根据绝对值圴大于等于0的性质，首先判断原代数式什么情况下取最小值，再求最小值．点评：本题主要考查绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意当x的值不明确时要分情况讨论．
当2≤x≤7时，原代数式=5②；
当x＞7时，原代数式=2x-9③；
据以上可得①＞②，且③＞②；所以当2≤x≤7时，原代数式取得最小值为5．解析分析：根据绝对值圴大于等于0的性质，首先判断原代数式什么情况下取最小值，再求最小值．点评：本题主要考查绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意当x的值不明确时要分情况讨论．
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- 1楼网友：青尢
- 2021-04-03 23:14
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