在直角三角形ABC中，向量AB=(2,3)，向量AC=(1，k)，求实数k的值
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-10 18:24
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-10 10:24
用平面向量的知识回答
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-10 11:05
先求向量BC
因为向量AB BC CA=0 所以BC=(-1 k-3)
ABC为直角三角形，所以三种可能
A为直角 AB⊥AC AB点乘AC＝0
2 3k=0 k=-2/3
B为直角 AB⊥BC AB点乘BC＝0
-2 3k-9 k=11/3
C为直角 BC⊥AC BC点乘AC＝0
-1 k^2-3k=0
k=3/2±(√13)/2
所以k有四个可能取值
因为向量AB BC CA=0 所以BC=(-1 k-3)
ABC为直角三角形，所以三种可能
A为直角 AB⊥AC AB点乘AC＝0
2 3k=0 k=-2/3
B为直角 AB⊥BC AB点乘BC＝0
-2 3k-9 k=11/3
C为直角 BC⊥AC BC点乘AC＝0
-1 k^2-3k=0
k=3/2±(√13)/2
所以k有四个可能取值
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-03-10 11:48
1。角a=90° 向量ab·向量ac=0 2x1+3k=0 k=-2/3
2. 角b=90° 向量ab·向量bc=0 2x(-1)+3(k-3)=0 k=11/3
3. 角c=90° 向量ac·向量bc=0 1x(-1)+k(k-3)=0 这个方程2解
所以一共有4解
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