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利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y=x+33.23.64.04.44.85.25.66.06.

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解决时间 2021-04-09 16:23
利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y=x+33.23.64.04.44.85.25.66.06.4…y=2x1.151.522.02.643.484.606.068.010.56…那么方程2x=x+3的一个根位于下列哪个区间A.(0.8,1.2)B.(1.4,1.8)C.(1.8,2.2)D.(2.2,2.6)
最佳答案
D解析分析:令f(x)=x+3-2x,求得 f(2.2)?f(2.6)<0,可得函数 f(x)的零点所在的区间为(2.2,2.6),即方程2x=x+3的一个根所在的区间为(2.2,2.6),从而得出结论.解答:令f(x)=x+3-2x,则有 f(2.2)=5.2-4.6=0.6>0,f(2.6)=5.6-6.06=0.46<0,∴f(2.2)?f(2.6)<0,故函数 f(x)=x+3-2x 的零点所在的区间为(2.2,2.6),即方程2x=x+3的一个根所在的区间为(2.2,2.6),故选D.点评:本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.
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