根号二的值是怎么算出来的

根号二的值是怎么算出来的

手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5
具体方法...
1）2 .00
- 1
-----------
2 4）100
- 96
------------
281 ）400

2开方得1余1
得数乘20放在第二行根号外
余数补两个0
100里有4个20
变20为24
得数1点小数点后也写4
则4*24=96
被96减的4
4补两个0
14*20=280
写在第三个根号外
变280为281
的数上边1。4后边写1
。。。。。。依次类推
得到所有解

(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
________
√2.00‘00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤2的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是1
_1_____
√2.00`00
1
---------
1
(3)将第二节00移下来,将第一节的根1乘以20,得20,想一个最大的数a,使a*(20+a)≤100,这个a就是第二节的根， 并用100减去a*(40+a). 显然a=4 a(a+20=96)
_1_4___
√2.00`00
1
---------
100
96
--------------
400
(4)将第三节00移下来,将前面的根14乘以20,得到280，想一个数b,使b*(280+b)≤400,这个b就是第三节的根，显然，第三节的根是 1 b(280+1)=281
_1_4__1_
√2.00`00
1
---------
100
96
--------------
400
281
--------------
119
(5)继续用类似于(4)的方法往下求根,
(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
所以,2的算术平方根约等于1.4142....

c 5²=25 6²=36 ∴√34在5和5之间 而且√34≈5.83