帮我解一道数奥题,（2的两千零三次方+2003的二次方）除以7,求余数

帮我解一道数奥题,（2的两千零三次方+2003的二次方）除以7,求余数

找规律.2的两千零三次方,从2开始看2,4,8（余1）,16（余2）,32（余4）,64（余1）,128（余2）,256（余4）,512（余1）.可以看到每3次余数都相同,这样一直到2003次方的话是余4（3的倍数余数为1）2003的二次方就直接算吧,余数为1加在一起的话余数为5======以下答案可供参考======供参考答案1:2003^2 你会算吧 。。。对于2^2003 = 2^2*2^2001 = 4*(8^667)= 4*((7+1)^667)上面的式子会发现，除7 余 4 ，供参考答案2:7........4供参考答案3:这是2003年出的变态题吧。稀里哗啦的，余数是1，2，3，4，5，6中的一个。2的2003次方=4*（7+1）667次方，这部分除以7的余数是42003的2次方=（7*286+1）的2次方，这部分除以7的余数是1所以结果就是5供参考答案4:答案是5,因为2^3n除7余1,2^3n+1除7余2,2^3n+2除7余4,又2003=7*286+1它的任意正整数次方除7都余1,所以答案是5供参考答案5:2003除以7 余1,2003^2-1是7的倍数也就是只要算出2^2003+1除7余几就是答案.2+1除7余3 , 2^2+1除7余5 , 2^3+1除7余2 ,2^4+1除7余3......说明三个循环,2003除3余2那麽答案就是5

好好学习下