3道初一年级整式乘法奥数题 （能做几道就几道啊）

3道初一年级整式乘法奥数题 （能做几道就几道啊）
1.如果多项式x²－（a＋5）＋5a－1能分解成两个一次因式（x＋b）（x＋c）的乘积,b,c为整数,则a的值是多少
2.若x,y是正整数且x＋y＋xy等于34,求x＋y的值
3.已知实数a,b,x,y满足a＋b=x＋y=2,ax＋by=5,求代数式（a²＋b²）xy＋ab（x²＋y²）的值

1、（x＋b）（x＋c）= x2+(b+c)x+bc,
b+c=-a-5 ①
bc=5a-1 ②
由①得b=-a-c-5③代入②,
(c+5)(c+a)=1,由于b、c为整数,由③得a为整数；
|c+5|=1 ④
|c+a|=1 ⑤
由④得c=-4或c=-6代入⑤,得a=5,a=3或a=7