接下来的用数学归纳法怎么证明n=k+1时成立

数列an满足Sn=2n-an,其中Sn=a1+a2+a3+...+an,求a1,a2,a3 a4 接下来的用数学归纳法怎么证明

ak = (2^k -1)/2^(k-1) = 2k - Sk

a(k+1)= 2(k+1) - S(k+1)
= 2(k+1) - Sk - a(k+1) 【 因为2k - Sk = ak 】
= ak +2 - a(k+1)
a(k+1) = (ak+2)/2
= [(2^k -1)/2^(k-1) + 2]/2
= (2^k -1)/2^k + 1
= (2*2^k -1)/2^k
= [2^(k+1) -1]/2^k

应该注意两条： 　　第一，搞清k命题与k+1命题的形式， 　　第二，k+1命题的论证必须以k命题为前提， 　　可以举例说明： 用数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f（n）=1+12+13+…+12n−1增加的项数是（　　）a．1b．2k+1c．2k-1d．2k   假设n=k时成立，即f（k）=1+   12  +   13  +…+   12k−1  ， 则n=k+1成立时，有f（k）=1+   12  +   13  +…+   12k−1  +   12k  +…+   12k+2k−1  ， ∴左边增加的项数是（2k+2k-1）-（2k-1）=2k． 　　     　     　 ‍