数列的N次幂求和公式

1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方+.........+m的n次方之和的公式............才开始学高数(好难啊!!) 我 问 老师,他居然叫我百度一下,极端不负责任!!!!也许这就是大学老师和高中老师的区别吧....

n=1,∑m=m(m+1)/2;n=2,∑m

n=1,

∑m=m(m+1)/2;

n=2,

∑m²=m(m+1)(2m+1)/6;∵k³-(k-1)³=3k²-3k+1,k=1,2,...,m,m式相加得m³=3∑m²-3∑m+m,

n=3,

∑m³=m²(m+1)²/4;k^4-(k-1)^4=4k³-6k²+4k-1,k=1,2,...,m,m式相加得m^4=4∑m³-6∑m²+4∑m-m,

......

n=p,

k^(p+1)-(k+1)^(p+1)=......利用上面的方法可求得∑m^p