(1)已知直线a垂直平面c,直线b在平面c外,且b⊥a,则必有b平行c

(1)已知直线a垂直平面c,直线b在平面c外,且b⊥a,则必有b平行c
(2)a、b是平面c外的两条直线,且a平行c,则b平行a是b平行c的充分不必要条件
这两个命题对不对,为什么?

命题(1)正确
平移b,使之与a相交,设平移后的b为b ‘,于是b ' 和a构成平面,且存在直线d垂直于这个平面,若d与b不相交,则平移d至d ‘ 使其与b相交.而因为d垂直于b ' 和a构成的平面,因此d垂直于a,d ‘ 是d平移得到的,因此d ’ 也垂直于a,有因为b垂直于a,因此b和d ‘ 构成的平面和a垂直,又因为a和平面c垂直,因此b和d ‘ 构成的平面和平面c平行,于是b平行与c.
命题(2)正确
充分性：a平行c,则在平面c上存在一直线与a平行,而b和a平行,因此b也和这条平面c上的直线平行,再加上b在平面c外,因此b平行c,充分性得证
因为a平行c,因此存在一平面与c平行,且a在这个平面上,而任何属于这个平面的直线都平行于c,但这个平面上有无穷多直线不平行于a,因此不是必要条件
所以b平行a是b平行c的充分不必要条件