如图,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的DE边上,连接AE,CG将正方形DEFG绕点D按顺

如图,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的DE边上,连接AE,CG将正方形DEFG绕点D按顺

（1）答：AE⊥GC；（1分）证明：延长GC交AE于点H,在正方形ABCD与正方形DEFG中,AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°,DE=DG,∴△ADE≌△CDG,∴∠1=∠2；（3分）∵∠2+∠3=90°,∴∠1+∠3=90°,∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90°=90°,∴AE⊥GC．（5分）（2）答：成立；（6分）证明：延长AE和GC相交于点H,在正方形ABCD和正方形DEFG中,AD=DC,DE=DG,∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°,∴∠1=∠2=90°-∠3；∴△ADE≌△CDG,∴∠5=∠4；（8分）又∵∠5+∠6=90°,∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°,∴∠6=∠7,又∵∠6+∠AEB=90°,∠AEB=∠CEH,∴∠CEH+∠7=90°,∴∠EHC=90°,∴AE⊥GC．（10分）（其它证法可参照给分）======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）答：AE⊥GC；（1分）证明：延长GC交AE于点H，在正方形ABCD与正方形DEFG中，AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°，DE=DG，∴△ADE≌△CDG，∴∠1=∠2；（3分）∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90°=90°，∴AE⊥GC．（5分）（2）答：成立；（6分）证明：延长AE和GC相交于点H，在正方形ABCD和正方形DEFG中，AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°，∴∠1=∠2=90°-∠3；∴△ADE≌△CDG，∴∠5=∠4；（8分）又∵∠5+∠6=90°，∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°，∴∠6=∠7，又∵∠6+∠AEB=90°，∠AEB=∠CEH，∴∠CEH+∠7=90°，∴∠EHC=90°，∴AE⊥GC．（10分）供参考答案2: (1) 答：AE⊥GC。      [证明] 延长GC交AE于点H。在正方形ABCD与正方形            DEFG中，AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°，DE=DG，            ∴△ADE≌△CDG，∴∠1=∠2，∵∠2 ∠3=90°，            ∴∠1 ∠3=90°，∴∠AHG=180°-(∠1 ∠3)=180°-90°            =90°，∴AE⊥GC。   (2) 答：成立。      [证明] 延长AE和GC相交于点H。在正方形ABCD与            正方形DEFG中，AD=DC，DE=DG，

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