指数函数有极限吗,无界不就没有极限吗
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解决时间 2021-03-13 17:22
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-03-12 16:51
指数函数有极限吗,无界不就没有极限吗
最佳答案
- 五星知识达人网友:不甚了了
- 2021-03-12 17:39
楼主应该被教师,或教材,误导了概念。
.
1、极限有两种
第一种是函数整体的趋势,这是函数整体的 tendency。
第二种是函数在某点的连续性 continuity 的趋势,也是tendency。
.
2、极限计算也有两种:
第一种是对定义域内的点的极限计算,就是直接代入而已;
第二种是对不连续点,或分界点、间断点、奇点、无穷远处趋势的计算,
这些点都不在定义域内。这类极限题,是教师们最热衷的出题类型。
.
【楼主的问题的解答】
1、指数函数有界无界?
答:一侧有界,一侧无界。
.
2、指数函数有没有极限?
答:
整体趋势的极限,一侧有,一侧无;
函数上每个点的极限处处存在,这样的有极限的点,有无穷多个。
.
如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
.
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1、极限有两种
第一种是函数整体的趋势,这是函数整体的 tendency。
第二种是函数在某点的连续性 continuity 的趋势,也是tendency。
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2、极限计算也有两种:
第一种是对定义域内的点的极限计算,就是直接代入而已;
第二种是对不连续点,或分界点、间断点、奇点、无穷远处趋势的计算,
这些点都不在定义域内。这类极限题,是教师们最热衷的出题类型。
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【楼主的问题的解答】
1、指数函数有界无界?
答:一侧有界,一侧无界。
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2、指数函数有没有极限?
答:
整体趋势的极限,一侧有,一侧无;
函数上每个点的极限处处存在,这样的有极限的点,有无穷多个。
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如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
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全部回答
- 1楼网友:醉吻情书
- 2021-03-12 18:58
引用PasirRis白沙的回答:
楼主应该被教师,或教材,误导了概念。
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1、极限有两种
第一种是函数整体的趋势,这是函数整体的 tendency。
第二种是函数在某点的连续性 continuity 的趋势,也是tendency。
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2、极限计算也有两种:
第一种是对定义域内的点的极限计算,就是直接代入而已;
第二种是对不连续点,或分界点、间断点、奇点、无穷远处趋势的计算,
这些点都不在定义域内。这类极限题,是教师们最热衷的出题类型。
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【楼主的问题的解答】
1、指数函数有界无界?
答:一侧有界,一侧无界。
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2、指数函数有没有极限?
答:
整体趋势的极限,一侧有,一侧无;
函数上每个点的极限处处存在,这样的有极限的点,有无穷多个。
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如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
.关于楼上的回答需要纠正
1.指数函数无界,有界要求一个函数既有上界又有下界,指数函数无上界
2.指数函数在趋于无穷时无界限,因为无穷有正负,两个极限不同,故极限不存在,说明指数函数极限须表明无穷的正负。
楼主应该被教师,或教材,误导了概念。
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1、极限有两种
第一种是函数整体的趋势,这是函数整体的 tendency。
第二种是函数在某点的连续性 continuity 的趋势,也是tendency。
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2、极限计算也有两种:
第一种是对定义域内的点的极限计算,就是直接代入而已;
第二种是对不连续点,或分界点、间断点、奇点、无穷远处趋势的计算,
这些点都不在定义域内。这类极限题,是教师们最热衷的出题类型。
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【楼主的问题的解答】
1、指数函数有界无界?
答:一侧有界,一侧无界。
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2、指数函数有没有极限?
答:
整体趋势的极限,一侧有,一侧无;
函数上每个点的极限处处存在,这样的有极限的点,有无穷多个。
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如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
.关于楼上的回答需要纠正
1.指数函数无界,有界要求一个函数既有上界又有下界,指数函数无上界
2.指数函数在趋于无穷时无界限,因为无穷有正负,两个极限不同,故极限不存在,说明指数函数极限须表明无穷的正负。
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