等差数列{an}满足：Sn=m,Sm=n(m>n),试求S(m+n)
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解决时间 2021-05-07 12:18
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-05-07 03:19
等差数列{an}满足：Sn=m,Sm=n(m>n),试求S(m+n)
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-05-07 04:50
求和公式有Sn=na1+n(n-1)d/2=m,Sm=ma1+m(m-1)d/2=n,
mna1+mn(n-1)d/2=m^2, mna1+mn(m-1)d/2=n^2,两式相减得mn(n-m)d/2=m^2-n^2
得d=-2(m+n)/mn,代入ma1+m(m-1)d/2=n,得a1=n/m+(m+n)(m-1)/mn,
由求和公式S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2即得S(m+n)
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