已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+ac的最小值为()
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 01:34
- 提问者网友:我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-22 18:42
A.2/5 B.1/2+根号3 C.-1/2 D1/2-根号3
最佳答案
- 五星知识达人网友:人间朝暮
- 2021-03-22 19:32
a^2+b^2=1,b^+c^2=2,c^2+a^2=2。可解得:a=+-√2/2、b=+-√2/2、c=+-√6/2
当a=-√2/2、b=-√2/2、c=+√6/2或a=+√2/2、b=+√2/2、c=-√6/2时,ab+bc+ac的值最小。
最小值=1/2-√3/2-√3/2=1/2-√3
选D
当a=-√2/2、b=-√2/2、c=+√6/2或a=+√2/2、b=+√2/2、c=-√6/2时,ab+bc+ac的值最小。
最小值=1/2-√3/2-√3/2=1/2-√3
选D
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- 1楼网友:duile
- 2021-03-22 21:42
A平方+B平方=1,B平方+C平方=2,C平方+A平方=2
三式相加2A平方+2B平方+2C平方=5,即(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-2(AB+BC+AC)=5
AB+BC+AC=0.5*[(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-5]
- 2楼网友:玩家
- 2021-03-22 20:07
ab+bc+ca
=(2ab+2bc+2ca+5-5)/2
=【(a+b)平方+(b+c)平方+(c+a)平方-5】/2
因为(a+b)平方+(b+c)平方+(c+a)平方≥0
所以ab+bc+ca最小值=-5/2
- 3楼网友:时间的尘埃
- 2021-03-22 19:48
求出a,b,c的值,算一下,
不过这是个选择题,可以用排除法,首先排除两个正值,稍微算一下可知道肯定带根号,所以就选D了,选择题就应该这样做的……
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