椭圆M: 长轴上的两个顶点为 、 ，点P为椭圆M上除 、 外的一个动点，若 · =0， · =0，则动点Q

椭圆M: 长轴上的两个顶点为 、 ，点P为椭圆M上除 、 外的一个动点，若 · =0， · =0，则动点Q

B

试题分析：A坐标为(-a,0),B坐标为(a,0) 设Q坐标为(m,n),P坐标为(s,t) · =(-a-m)(-a-s)+(-n)(-t)=0 · =(a-m)(a-s)+(-n)(-t)=0 解得：s=-m，t= 又P在M上，∴s=asint，t=bcost 解得：m=-asint，n=-  cost/b 即： + =1 所以点Q(m,n)应该是在一个椭圆上 点评：本试题利用数量积为姆拜哦，结合坐标法来表示向量，然后得到坐标的关系式，进而确定出点Q的坐标满足的关系式，属于中档题。