【三角形内切圆】三角形内切圆半径公式推导
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-08 03:25
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-07 20:37
【三角形内切圆】三角形内切圆半径公式推导
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-03-07 21:05
【答案】 三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）
推导：设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC
得到三个三角形OAB、OBC、OAC
那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r
所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
=(1/2)(AB+BC+AC)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以,r=2S/(a+b+c).
推导：设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC
得到三个三角形OAB、OBC、OAC
那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r
所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
=(1/2)(AB+BC+AC)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以,r=2S/(a+b+c).
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-03-07 21:32
你的回答很对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯