函数和映射有什么不一样

高一的概念问题 麻烦各位解答一下

一楼的不太看得懂，麻烦二楼再解释一下。不要复制粘贴，用自己的话说。拜托~~~

函数
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素
（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
应变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。

函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。

术语函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。
但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。

映射
设两个集合A和B，和它们元素之间的对应关系R，如果对于A中的每一个元素，通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应，则该对应关系R就称为从A到B的一个映射。

映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。

映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。

一一映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个。

(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射。)

函数和映射的感念是相同的~只要b集合里的元素一定有a中依据对应法则所对应的就能说是这个是映射了~映射是对于两个非空集合!~由函数拓展出来的!~写法上的就是fa→b是映射的~~函数就是f(x)