在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求
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解决时间 2021-02-02 05:01
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-01 15:45
在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-01 16:29
sin(A+B)/2=sin[π/2-C/2]=cosC/2cos²C/2=1/2(1+cosC)∵4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2∴4*1/2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2∴4cos²C-4cosC+1=0解得cosC=1/2∵C为三角形内角∴C=60º∵a+b=6两边平方：a²+b²+2ab=36 ①c=2√3根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC∴12=a²+b²-ab ②①②==> ab=8∴SΔ=1/2absinC=1/2*8*√3/2=2√3
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-01 16:52
好好学习下
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