文科数学最后一题

过点P（-8，0）向圆C：x^2+y^2-2x+10y+4=0引割线，求被次圆截得的弦的中点的轨迹

首先要判断点P的位置，代入方程（x-1）²+(y+5)²=22，可知道P在圆C外；

记住在圆的问题中很少使用直线与圆的方程联立的，一般是用到圆的几何性质，这是它和其他的二次曲线不同的地方，当你做多了题目后会更加深刻的明白几何性质比方程联立少了很多的计算量，但是多了很多的思维量；

这里，由于是弦的中点很容易想到连接圆心（设为M）和弦的中点（设为Q），则PQ垂直于MQ，直接用到两直线斜率之积为-1，即可解出xy的关系为：x²+7x+y²+5y=8；（1）

还要注意的是其中x和y的范围，显然应该取（1）在圆内的部分以及去除经过P点的圆C的切线的那两点；

最后就是求的是轨迹而不是轨迹方程，在描述一下轨迹就行了，是以（-7/2,-5/2)为圆心，以根号（53/2)为半径的，在圆c内部的圆。

升哥……数学你强的五体投地