化学的十字相乘法怎么用?

有关质量分数的十字交叉法

先看一则例子
例：将质量分数分别为30%和5%的盐酸按一定比例混合后得到质量分数为10%的盐酸，计算需加入的30%和5%盐酸的质量比是多少？
分析：可用十字交叉法进行计算
[解]设：30%和质量5%的盐酸的质量为x和y，有
x　　　30%\   /10%-5%    5%    1
—　=　　　10% ———  =  —  = —  
y　　　 5%/   \30%-10%    20%   4
答：需要的30%和5%的盐酸的质量为1：4
什么是十字交叉法？
即根据质量分数不同（如a，b，且a>b）的两份溶液按比例混合后得到另一质量分数的溶液（如c），则混合前溶液的质量（如x和y）比例可用以下公式进行计算：
（说明：混合前a>b，混合后的质量分数大小必为a<c<b）
x    a\   /c-b  <----大的数a在上面，c和b的延长线为c-b，通常叫“中数减小数”
—  =    c ——  <----中的数c在中间
y    b/   \a-c  <----小的数b在下面，a和c的延长线为a-c，通常叫“大数减中数”
由于造型像个交叉的十字，所以叫十字交叉法……
十字交叉法的原理：
如上，设两份质量分数分别为a和b且a>b的溶液混合后得到质量分数为c的溶液，设a和b溶液的质量分别为 x和y，则：
ax+by
——— = c
x+y
=>  ax+by = c(x+y)
=>  ax+by = cx+cy
=>  ax-cx = cy-by
=>  (a-c)x = (c-b)y
    x    c-b
=> — = ——
    y    a-c
十字交叉法的应用：
常应用于不同浓度的溶液的混合，含同一元素的不同化合物混合后元素的质量分数等，凡涉及到不同质量分数混合大都可用此法
例题：
1、实验室准备用30%和5%的盐酸混合配制质量分数为20%的盐酸1000g，需要30%和5%的盐酸各多少克？
[解]设：需要30%和5%的盐酸的质量分别为x，y
x    30%\   /20%-5%    15%    3
—  =    20% ———  =  ——  = —  
y    5%/   \30%-20%    10%    2
x=1000g*[3/(3+2)]=600g
y=1000g-x=1000g-600g=400g
答：需要600g 30%和400g 5%的盐酸
2、若想将100g质量分数为10%的氯化钠溶液的质量分数提高一倍，需加入多少克氯化钠固体？
[解]可将氯化钠固体看成质量分数为100%的溶液，设其质量为x，则
x    100%\   /20%-10%    10%    1
——  =    20% ———— =  —— = —  
100g    10%/   \100%-20%    80%    8
则：x/100g=1/8
x=100g/8=12.5g
答：需加入12.5g氯化钠固体
3、若想将100g质量分数为20%的氯化钠溶液的质量分数变为2%，需要加入水的质量是？
[解]可将水看成质量分数为0%的溶液，设其质量为x，则
100g    20%\    /2%-0%    2%    1
——  =    2%  ———  = —— = —  
x    0%/    \20%-2%    18%    9
则：100g/x=1/9
x=100g*9=900g
答：需加入900g水

同理，有关物质的量浓度的“十字交叉法”道理也是一样，这里就不多说了。

化学？

化合价与原子个数相交叉