例3 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
分析:从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?如果舍其中一个数为a,那么它后面与相邻的数是______.
解:设这三个相邻数中的第1个数为X,那么第2个数就是-3X,第3个数就是-3*(-3X)=9X
根据这三个数的和是-1701,得
X-3X+9X=-1701.
合并同类项,得
7X=-1701.
系数化为1,得
X=-243.
所以 X=-243
-3X=729
9X=-2187
到底是什么意思?用例子解释一下