A,B皆为矩阵，AB不等于零是|A|不等于零且|B|不等于零的什么条件？为什么？
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解决时间 2021-03-07 18:32
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-06 23:39
A,B皆为矩阵，AB不等于零是|A|不等于零且|B|不等于零的什么条件？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-07 00:36
必要但非充分条件。
因为如果AB=0
则|AB|=0
即|A||B|=0
|A|,|B|是两个数，两个数的乘积等于0，则至少有一个为0.
即不可能是两个都不为0 。
但如果AB不等于0，则不能保证|A|,|B|两个都不为0 。
例如
A=1 0
0 0
B=2 0
0 0
AB=2 0
0 0
不为0，但|A|=0,|B|=0
所以是必要但非充分条件。
因为如果AB=0
则|AB|=0
即|A||B|=0
|A|,|B|是两个数，两个数的乘积等于0，则至少有一个为0.
即不可能是两个都不为0 。
但如果AB不等于0，则不能保证|A|,|B|两个都不为0 。
例如
A=1 0
0 0
B=2 0
0 0
AB=2 0
0 0
不为0，但|A|=0,|B|=0
所以是必要但非充分条件。
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