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用同一种正多边形密铺地面,下列正多边形不能密铺的是A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

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解决时间 2021-01-04 16:57
用同一种正多边形密铺地面,下列正多边形不能密铺的是A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
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C解析分析:看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数,就不能密铺平面.解答:A、正三角形的一个内角为60°,是360°的约数,能密铺平面,符合题意;B、正四边形的一个内角度数为180-360÷4=90°,是360°的约数,能密铺平面,不符合题意;C、正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°,不是360°的约数,不能密铺平面,符合题意;D、正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,是360°的约数,能密铺平面,不符合题意;故选C.点评:用到的知识点为:一种正多边形能密铺平面,这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数;正多边形一个内角的度数=180-360÷边数.
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