证明0.9的循环等于1的问题中，为什么可以设为x等于0.99999999999……既然它

答案:3 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-06 09:33

提问者网友：未信
2021-02-05 18:25

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-02-05 19:26

列方程求解分数并不是只对0.9循环，对于其它无限循环小数，方法是一样的。只不过本题0.9循环等于1，如果是1分之1，那么久更容易理解了。这种方法就是事先不知道某个无限循环小数化为分数是什么，因此需要设x，然后求解无限循环小数对应的分数。0.9循环等于1是个特例，分子分母都是1，直接写为整数1，属于特例，如此而已。
正因为0.9循环化为分数是个特例，也可以用如下的方法来证：
0.9....=0.3....+0.3...+0.3...=⅓+⅓+⅓=1
对于其它的无限循环小数，还是用设x的方法来做比较正规严谨。追问谢谢，因为刚上初三，所以也不知道怎么回事，今天晚上一直在想这个问题，麻烦你了。追答初三？……可这是小升初的知识啊……

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1楼网友：神鬼未生
2021-02-05 20:55

写起来方便呗

2楼网友：封刀令
2021-02-05 19:40

这样便于计算，表达以及证明

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