求和：f(n)=1xn+2x(n-1)+3x(n-2)+......+(n-1)x[n-(n-2)]+nx[n-(n-1)]
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-03 22:52
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-03 14:30
求和：f(n)=1xn+2x(n-1)+3x(n-2)+......+(n-1)x[n-(n-2)]+nx[n-(n-1)]
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-05-03 15:37
f(n)=1n+2n+3n+nn-[0+1*2+2*3+.....+(n-1)n]
=(1+n)nn/2-[1*1+2*2+3*3+.....(n-1)(n-1)]-[1+2+3+...+(n-1)]
=(1+n)nn/2-(n-1)n(2n-1)/6-n(n-1)/2
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-05-03 16:15
1*n+2*(n-1)+3(n-2)+......+(n-1)2+n*1=n(n+1)(n+2)/6解释一下:a1=1×n=1×[(n+1)-1]a2=2×(n-1)=2×[(n+1)-2]...............an=n×1=n×[(n+1)-n]Sn=1×[(n+1)-1]+2×[(n+1)-2]+........+n×[(n+1)-n] =(1+2+3+....+n)×(n+1)-(1^2+2^2+3^2+....+n^2) =n(n+1)(n+1)/2-n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(n+2)/6
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