四边形ABCD中,已知AB‖CD,若再增加一个条件:___________，就可判定四边形ABCD是平行四边形.

四边形ABCD中,已知AB‖CD,若再增加一个条件:___________，就可判定四边形ABCD是平行四边形.

四边形ABCD中,已知AB‖CD,
若再增加一个条件

∠A = ∠D

或 ∠B = ∠C

或 = ∠A ＋ ∠B＝ 180°，

或 = ∠C ＋ ∠D ＝ 180°，

就可判定四边形ABCD是平行四边形。

其实这也是平行四边形的一个判定定理，用平行四边形的定义证明即可。证明：连结ad，因为ab//cd，所以角abd=角cdb，又bd=db，ba=dc，所以δbad与δdcb全等。于是角adb=角cbd，故ad//bc。这样，在四边形abcd中，两组对边互相平行，所以它是平行四边形。