跪求数学难题解答
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 20:00
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-05-10 04:47
证明:如果{an}是有界但发散的数列，则它必有两个收敛于不同值的收敛子列。
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-05-10 05:37
根据波尔查诺－外尔斯特拉斯定理：有界序列必有收敛子序列。
如果{an}是有界，必有收敛子列{bn} 设收敛于ｂ
{an}剔除{bn}子列后的序列设为{cn}有必有界，也一样存在收敛子列{dn}，设收敛于ｄ
按此方法总可找到收敛值不同的两个子列，否则所有收敛子列的值均相同，与已知发散矛盾。
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-05-10 05:57
同学，你是高三的or大学的？我要学这么恐怖的东西吗？（我是理科的）
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