已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公

已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设{ bnan }是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．

（1）∵等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，
且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列，
∴







a1+2d+5a1+
5×4
2 d＝42
(a1+3d)2＝a1(a1+12d)
d≠0 ，
解得a1=3，d=2，
∴an=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）∵{
bn
an }是首项为1，公比为3的等比数列，
∴
bn
2n+1 =3n-1，即bn=（2n+1）?3n-1，
∴Tn=3?30+5?3+7?32+…+（2n+1）?3n-1，①
3Tn=3?3+5?32+7?33+…+（2n+1）?3n，②
①-②，得：-2Tn=3+2（3+32+…+3n-1）-（2n+1）?3n
=3+2×
3(1?3n?1)
1?3 -（2n+1）?3n
=3-3+3n-1-（2n+1）?3n
=3n-1-（2n+1）?3n，
∴Tn=
2n+1
2 ?3n-
3n?1
2 ．

不明白啊 = =！