如图，已知二次函数 的图像经过点A和点B．小题1:求该二次函数的表达式小题2:写出该抛物线的对称轴及顶点

如图，已知二次函数 的图像经过点A和点B．小题1:求该二次函数的表达式小题2:写出该抛物线的对称轴及顶点

小题1:将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入 得 解得  …………………………3分 ∴二次函数的表达式为 ．……………………………4分 小题2:对称轴为 ；顶点坐标为(2，-10)．………………………………6分 小题3:将(m，m)代入 ，得 ， 解得 ．∵m＞0，∴ 不合题意，舍去． ∴ m=6．………………………………………………………………8分 ∴P(6，6)；……………………………………………………………9分 ∵点P与点Q关于对称轴 对称， ∴Q(-2，6)……………………………………………………………11分 ∴点Q到x轴的距离为6．………………………………………………12分

（1）利用待定系数法将A，B两点代入二次函数解析式即可得出a，c的值，得出解析式即可； （2）利用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴即可； （3）利用点P（m，m）在该函数图象上，代入解析式即可求出m的值，进而得出Q到x轴的距离